题目内容
2010年10月1日我国成功利用“长征”三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥”二号发射成功．经过两次太空“刹车”，“嫦娥”二号卫星在距月球表面100千米的圆轨道上绕月飞行．相比2007年10月24日发射的“嫦娥”一号（绕月运行高度为200千米，运行周期127分钟），更接近月球表面，成像更清晰．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）| A、“嫦娥”二号环月运行时的线速度比“嫦娥”一号更小 | B、“嫦娥”二号环月运行时的角速度比“嫦娥”一号更小 | C、“嫦娥”二号环月运行的周期比“嫦娥”一号更大 | D、“嫦娥”二号环月运行时的向心加速度比“嫦娥”一号更大 |
分析：卫星绕月球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，即G
=m
=mω2r=m
r=ma，根据这个关系，解出v、ω、T、a的表达式，根据表达式讨论它们与半径r的大小关系．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
解答：解：A、根据万有引力等于向心力G
=m
，解得v=
，由上式可知，当卫星离月球越远，即r越大，v越小．所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大．故A错误．
B、根据万有引力等于向心力G
=mω2r，解得ω=
，由上式可知，即r越大，ω越小．所以“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大．故B错误．
C、根据万有引力等于向心力G
=m
r，解得T=2π
．由上式可知，即r越大，T越大．所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故C错误．
D、根据万有引力等于向心力G
=ma，解得a=
．由上式可知卫星离月球越远r越大，a越小．所以嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故D正确．
故选：D．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
B、根据万有引力等于向心力G
| Mm |
| r2 |
|
C、根据万有引力等于向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
D、根据万有引力等于向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
故选：D．
点评：本题主要考查根据万有引力等于向心力这个关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据表达式解出要讨论的量．
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15km．下列说法中正确的是（ ）
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行．这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动．如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想．之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，其整个过程的运动轨迹如图所示．下列说法中正确的是（ ）
2010年10月1日18时59分57秒，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．已知地球自转周期 T0，月球半径R，卫星距离月球表面的高度h，月球表面的重力加速度g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（ ）
A、月球的质量M=
| ||||||
B、卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
| ||||||
C、月球的密度ρ=
| ||||||
D、卫星绕月球运行的速率v=
|