Question

2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15km．下列说法中正确的是（　　）

A．沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期

B．在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度

C．在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道Ⅰ上A点的速度

D．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律可知卫星的运动周期和轨道半径之间的关系；根据做近心运动时万有引力大于向心力，做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系；根据F_合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．

解答：解：A、根据开普勒第三定律

a3

T2

=k可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道?运动的周期，故A正确．
B、根据

GMm

R2

=ma可知卫星在在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道?上A点的加速度，故B正确．
C、在轨道Ⅰ上时万有引力恰好等于向心力，而同在A点当在轨道Ⅱ上时万有引力大于向心力，根据

GMm

R2

=

mv2

R

，在轨道Ⅱ上A点的速度小于在轨道?上A点的速度．故C错误．
D、完成任务后，卫星要返回工作轨道Ⅰ的过程中由万有引力大于向心力到万有引力等于向心力，而万有引力保持不变，故需要加速，即在A点需要加速，故D正确．
故选：ABD．

点评：①由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握．
②根据F=ma所求的加速度a是指物体的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．