题目内容
2010年10月1日18时59分57秒，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．已知地球自转周期 T0，月球半径R，卫星距离月球表面的高度h，月球表面的重力加速度g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（ ）
A、月球的质量M=
| ||||||
B、卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
| ||||||
C、月球的密度ρ=
| ||||||
D、卫星绕月球运行的速率v=
|
分析：由万有引力等于重力求得月球的质量；由月球表面的重力加速度可求出离月球表面h外的重力加速度，由该加速度可求出卫星的角速度及卫星的速度，则可求出与地球自转角速度之比；月球的质量与月球的半径，可得月球的密度．
解答：解：A、由月球表面物体万有引力等于重力得
=mg
解得：月球的质量M=
，故A正确；
B、“嫦娥二号”卫星做圆周运动，根据万有引力等于向心力得：
=mω2r r=R+h
月球的质量M=
，
解得：ω=
，
已知地球自转周期 T0，所以地球自转的角速度是
，
所以卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
，故B错误；
C、月球的质量M=
，
月球的密度ρ=
=
，故C正确；
D、“嫦娥二号”卫星做圆周运动，根据万有引力等于向心力得：
卫星绕月球运行的速率v=
=
，故D错误；
故选：AC．
| GMm |
| R2 |
解得：月球的质量M=
| gR2 |
| G |
B、“嫦娥二号”卫星做圆周运动，根据万有引力等于向心力得：
| GMm |
| r2 |
月球的质量M=
| gR2 |
| G |
解得：ω=
|
已知地球自转周期 T0，所以地球自转的角速度是
| 2π |
| T0 |
所以卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
| T0 |
| 2π |
|
C、月球的质量M=
| gR2 |
| G |
月球的密度ρ=
| M | ||
|
| 3Gg |
| 4πR |
D、“嫦娥二号”卫星做圆周运动，根据万有引力等于向心力得：
卫星绕月球运行的速率v=
|
|
故选：AC．
点评：考查卫星的运动规律，掌握万有引力等于向心力这一思路，明确各量的表达式，会应用黃金代换．
练习册系列答案
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2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15km．下列说法中正确的是（ ）
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行．这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动．如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想．之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，其整个过程的运动轨迹如图所示．下列说法中正确的是（ ）
