Question

19．如图所示，半径为r的金属圆盘处于垂直于盘面的匀强磁场B中，使金属盘绕中心轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电灯灯丝的电阻恒为R，金属圆盘的电阻不计，则通过灯泡的电流的方向和大小分别是（　　）

• A． 由a到灯到b，I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$
• B． 由b到灯到a，I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$
• C． 由a到灯到b，I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
• D． 由b到灯到a，I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$

Answer 1

分析 先根据转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B$L²ω，求出感应电动势，再由欧姆定律求出通过电阻R的电流强度的大小．由右手定则判断感应电流的方向．

解答 解：将金属圆盘看成无数条金属幅条组成的，这些幅条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R的电流强度的方向为从b到a．
金属圆盘产生的感应电动势为：E=$\frac{1}{2}B$r²ω，通过电阻R的电流强度的大小为：I=$\frac{E}{R}=\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$
故选：D

点评 本题关键要能将金属圆盘看成由无数幅条组成的，由转动切割磁感线感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B$L²ω和欧姆定律来解决．