Question

11．一人造地球卫星的离地面的高度等于地球半径，可近似看作绕地球作匀速圆周运动，与该卫星在近地表面附近运行时相比，则（　　）

• A． 根据公式V=ω•r，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
• B． 根据公式F=m$\frac{{V}^{2}}{r}$，可知卫星所需的向心力为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 根据公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力为原来的$\frac{1}{4}$
• D． 根据B、C中的公式，可知卫星的线速度为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的线速度．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$，GM=gR²，解得卫星运动的速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$；
而近地卫星：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v′}^{2}}{R}$，得：$v′=\sqrt{gR}$，速度是原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A错误，D正确．
B、卫星的向心力要使用万有引力提供向心力来求，而不是由F=m$\frac{{V}^{2}}{r}$直接求出，故B错误．
C、根据公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，轨道半径变成2倍，可知地球提供的向心力为原来的$\frac{1}{4}$，故C正确；
故选：CD

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力．并能灵活运用．