Question

3．一炮舰总质量为M，以速度v₀匀速行驶，从舰上以相对海岸的速度v沿前进的方向射出一质量为m的炮弹，若不计水的阻力，则发射炮弹后炮舰的速度为v′是$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$．

Answer 1

分析 对艇和炮弹组组成的系统，由于不受阻力作用，系统所受合外力为0，开炮过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，需要注意开炮后艇的质量在减少．

解答 解：对艇和炮弹组组成的系统，开炮过程中动量守恒，以v₀方向为正方向，开炮后艇的质量变为（M-m），根据动量守恒定律得：
          Mv₀=（M-m） v′+mv
解得：v′=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$
故答案为：$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$

点评 本题考查动量守恒定律的基础知识，需要注意过程前后物体质量与速度的对应，防止混乱．本题难度较低，为基础题．