Question

13．质量为1kg的物块静止在水平地面上，t=0时，受到水平拉力F的作用．1s后撤去F，物块最终停止运动．整个过程中物块运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F与摩擦力大小相等
• B． 物块在2s内的位移大小为2m
• C． 拉力F做的功为2J
• D． 拉力F做的功为4J

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出匀加速和匀减速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出物体受到的水平拉力和摩擦力，再分析它们的关系．根据速度图象与时间轴所围的面积求位移，由功的公式求拉力F做的功．

解答 解：A、由v-t图象可知：物体在前1s内的加速度为：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²；物体在1-2s内的加速度大小为：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²．
对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
匀加速过程有：F-f=ma₁…①
匀减速过程有：f=ma₂…②
代入m和a₁、a₂可解得：F=4N，f=2N，故A错误．
B、物块在2s内的位移大小等于三角形面积大小，为 x=$\frac{2×2}{2}$m=2m，故B正确．
CD、前1s内物体的位移为 x₁=$\frac{2×1}{2}$=1m，拉力F做的功为 W=Fx₁=4J，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查了速度时间图线与牛顿第二定律的综合，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，图线的斜率表示加速度，面积表示位移．