Question

15．质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进．问：若改用50N拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m，它的速度多大？在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s，物体的速度多大（sin37°=0.6，cos37'°=0.8，g取10m/s²）？

Answer 1

分析 根据物体做匀速直线运动，求出摩擦力的大小，从而得出动摩擦因数大小，根据牛顿第二定律求出用斜向上拉力作用时的加速度，结合速度位移公式求出物体的速度．根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度时间 公式求出物体的速度．

解答 解：物体匀速运动时，拉力等于摩擦力，则f=20N．
$μ=\frac{f}{N}=\frac{20}{200}$=0.1
根据牛顿第二定律得：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg
f=μN
由上述三式解得：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}=\frac{2.3}{2}m/{s}^{2}$=1.15m/s²．
$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2×1.15×2.3}m/s=2.3m/s$
撤去拉力后：a₁=μg=1m/s²，
物体速度减为零所需的时间：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2.3}{1}s=2.3s＜3s$，此时物体已停下
所以v₁=0
答：物体由静止出发在水平面上前进2.3m，它的速度为2.3m/s，在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s，物体的速度为零．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意在本题中不是摩擦力不变，而是动摩擦因数不变．