Question

20．两电阻分别标有“5kΩ，0.5W”和“15kΩ，0.24W”．若将它们串联时，电路两端允许加的最大电压为80伏；若将它们并联，总电流为允许通过的最大值时，总功率为0.67瓦．

Answer 1

分析 根据功率公式可求出两电阻允许通过的电流及两端所加最大电压；再根据串并联电中的规律分析最大允许电流和电压；由功率公式求解总功率．

解答 解：由P=I²R可知，两电阻的允许电流分别为I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.5}{5×1{0}^{3}}}$=0.01A；
I₂=$\sqrt{\frac{0.24}{15×1{0}^{3}}}$=0.004A；要使两电阻均能正常工作，最大充许电流应为0.004A，
故两端允许的电压U=I₂（R₁+R₂）=0.004×（5+15）×10³=80V；
两电阻消耗的总功率P₁=I₂（R₁+R₂）=（0.004）²×20000=0.32W；
两电阻的允许电压分别为：U₁=I₁R₁=0.01×5000=50V，U₂=0.004×15000=60V；
则并联时，电压不能超过50V；则总电流最大不能超过：I_m=0.01+$\frac{50}{15000}$=0.013A；
两电阻消耗的总功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{5{0}^{2}}{\frac{5000×15000}{5000+15000}}$=0.67W；
故答案为：80；0.67．

点评 本题考查功率及串并联电路的规律，要注意明确两灯串联时，电流不能超过额定值最小的电流；并联时，电压不能超过额定值最小的电压；这样才能保证安全．