Question

15．如图，在负点电荷Q的电场中有P、M、N、O四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点．O为PN的中点．∠P=30°，MN=a，M、N、P、O四点处的电势分别用φ_M、φ_N、φ_P、φ_O表示．已知φ_P=φ_N，φ_M=φ_O，点电荷Q在M、N、P、O四点所在面内，则（　　）

• A． P点场强大小为$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$
• B． 连接OM的线段一定在同一等势面上
• C． 将正试探电荷从M点搬运到N点，电势能增加
• D． φ_O小于φ_N

Answer 1

分析 点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况

解答 解：A、点电荷的等势面是一系列以点电荷为圆心的同心圆，对于圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在PN的中垂线和OM的中垂线的交点上，由几何关系可知，该交点在PM的上，如图所示，且得 PQ=$\frac{a}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a
P点场强大小为 E=K$\frac{Q}{（PQ）^{2}}$=$\frac{3KQ}{4{a}^{2}}$，故A正确；
B、根据点电荷电场的分布情况可知，连接OM的线段一定不在同一等势面上．故B错误．
C、将正试探电荷从M点搬运到N点，电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D、在负点电荷的电场中，离场源越远，电势越高，则φ_O小于φ_N．故D正确．
故选：ACD

点评 本题的关键是明确点电荷电场中电场线和等势面的分布规律，知道沿着电场线电势逐渐降低，电场力做负功时，电势能增加．