Question

18．质量为10kg的滑块A原来静止在水平面上，当受到水平拉力F作用后，开始沿直线运动，且运动位移随时间的变化的关系为x=2t²（g取10m/s²）．求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）若第4s末撤去水平力F，物体再经过10s停止，求力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数是多大．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求得加速度，再由速度公式可求得4s末的速度；
（2）对减速过程由牛顿第二定律可求得摩擦力及动摩擦因数；再对加速过程由牛顿第二定律拉力的大小．

解答 解：（1）第4s末物体的位移为：x=2×16=32m；
则由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×32}{16}$=4m/s²；
则4s末的速度为：v=at=4×4=16m/s；
（2）撤去拉力后，经10s物体停止，则有：
v=v₀+at可知，
减速过程的加速度a′=$\frac{-16}{10}$=-1.6m/s²；
则由牛顿第二定律可知：f=ma′=-10×1.6=16N；
由f=μmg可得：
μ=$\frac{16}{10×10}$=0.16；
对加速过程由牛顿第二定律可知：
F-f=ma
解得：F=f+ma=16+10×4=56N；
答：（1）第4s末物体的速度为16m/s；
（2）力F的大小为56N；物体与水平面间的动摩擦因数是0.16．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确分析题意，正确对两过程列式求解，联立才能求得．