Question

4．如图所示的电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，这是因为电路中某一处发生断路故障造成的，那么发生这种故障可能是（电源内阻不计）（　　）

• A． R₁断路
• B． R₂断路
• C． R₃断路
• D． 灯A断路

Answer 1

分析 首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡A和电阻R₂、灯泡B和电阻R₃先并联再串联，最后与电阻R₁并联．
灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项．

解答 解：A、电阻R₁单独在一个支路上，断路后使并联电路的电阻值变大，因不考虑电源的内阻，则灯泡所在的并联电路两端的电压不变，两个灯泡的亮度都不变，故A错误；
B、电阻R₂与灯泡A是并联的，如果R₂断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，功率变小，灯泡B变暗．故B错误；
C、电阻R₃与灯泡B是并联的，如果R₃断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，功率变大，灯泡B变亮．故C正确；
D、电阻R₂与灯泡A是并联的，如果灯A断路，此处只有R₂一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以R₂两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，功率变小，灯泡B变暗．故D错误．
故选：C．

点评 此题属混联电路的故障问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项．