Question

9．如图所示，稳站在超市自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中（　　）

• A． 人只受到重力和踏板的支持力作用
• B． 人受到的重力和踏板的支持力大小相等、方向相反
• C． 支持力对人做正功
• D． 重力对人做负功

Answer 1

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做匀加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可求解受力情况，根据功的公式明确做功情况．

解答 解：A、设人的加速度大小为a，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
a_x=acosθ，方向水平向左；
a_y=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，有：f=ma=macosθ，方向水平向左，故人受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用．
竖直方向受重力和支持力，有：F_N-mg=masinθ，所以F_N＞mg，故AB错误；
C、由于支持力与位移夹角小于90°，故支持力对人做正功；故C正确；
D、重力与运动方向夹角大于90°，故重力对人做负功；故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解．也可以定性分析；注意体会运动的合成与分解法的应用．