题目内容
10．2017年4月22日12时23分，天舟一号与天宫二号顺利完成自动交会对接．这是天舟一号与天宫二号进行的首次自动交会对接，也是我国自主研制的货运飞船与空间实验室的首次交会对接．假设天舟一号进入预定圆轨道时距地面的高度为H．地球半径为R，第一宇宙速度为v，则下列关于天舟一号的说法正确的是（ ）| A． | 在预定圆轨道的运行速度一定大于第一宇宙速度v | |
| B． | 可以从较低轨道加速，从后面与天宫二号对接 | |
| C． | 在不同高度的圆轨道上运行时机械能相等 | |
| D． | 在预定圆轨道上运行的周期为$\frac{2πR}{v}$$\sqrt{\frac{R+H}{R}}$ |
分析 第一宇宙速度是最大的运行速度；漂浮在里的物体仍受地球的吸引；轨道半径越小，角速度越大；根据万有引力表达式和牛顿第二定律求解周期．
解答 解：A、人造卫星轨道半径越高，运行速度越小；故天舟一号的运行速度小于第一宇宙速度；故A错误；
B、比天宫二号低的轨道角速度大于天宫二号轨道的角速度，加速会做离心运动，从后面向前运动，即从后面与天宫二号对接，故B正确；
C、因为卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，在到高轨道的过程中动能转化为势能，所以在高轨道机械能较大．故C错误；
D、由G$\frac{Mm}{（R+H）_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+H）$可得：T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+H）_{\;}^{3}}{GM}}$
而在地面上G$\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$；解得：GM=Rv2；联立解得：T=$\frac{2π（R+H）}{v}$=$\frac{2π}{v}\sqrt{\frac{（R+H）_{\;}^{3}}{R}}$，故D错误；
故选：B
点评 此题考查万有引力定律、牛顿运动定律、第一宇宙速度等知识点．解题中要注意物理量间的公式的换算．
练习册系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
18．
图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至a点弹性绳自然伸直，最后到达最低点b，然后弹起．忽略空气阻力．从a点到b点，下列关于运动员运动的表述，正确的是（ ）
图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至a点弹性绳自然伸直，最后到达最低点b，然后弹起．忽略空气阻力．从a点到b点，下列关于运动员运动的表述，正确的是（ ）| A． | 加速度先增大后减小 | |
| B． | 动能不断减小 | |
| C． | 机械能不断减小 | |
| D． | 运动员动能的减少量等于弹性绳弹性势能的增加量 |
5．
在x轴上存在一水平方向的电场，有一质量m=2kg的带电小球只在电场力的作用下，初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s，从x0=6m处开始沿光滑绝缘水平面向x轴负方向运动．电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（ ）
在x轴上存在一水平方向的电场，有一质量m=2kg的带电小球只在电场力的作用下，初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s，从x0=6m处开始沿光滑绝缘水平面向x轴负方向运动．电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（ ）| A． | 运动范围0≤x≤6m | B． | 运动范围lm≤x≤7m | C． | 最大速度v=3m/s | D． | 最大速度v=4m/s |
15．
如图，固定的光滑竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，小圆环位于B点时弹簧为原长且水平，现让小圆环从A点由静止释放，到达B点时速度为零．若将小圆环从C点由静止释放，小圆环到达B点的速度大小为v．已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=L，重力加速度为g．下列结论正确的是（ ）
如图，固定的光滑竖直长杆上套有质量为m的小圆环，轻质弹簧一端固定，另一端与小圆环相连，小圆环位于B点时弹簧为原长且水平，现让小圆环从A点由静止释放，到达B点时速度为零．若将小圆环从C点由静止释放，小圆环到达B点的速度大小为v．已知弹簧始终在弹性限度内，弹簧原长为L，AB=BC=L，重力加速度为g．下列结论正确的是（ ）| A． | 弹簧的劲度系数为$\frac{\sqrt{2}mg}{L}$ | B． | 弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{（\sqrt{2}-1）^{2}L}$ | ||
| C． | v=$\sqrt{2gL}$ | D． | v=2$\sqrt{gL}$ |
2．
倾角为θ的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，三个小球 均落在斜面上的 D 点，如图所示，已知 A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 3：2：1，由 此可判断（ ）
倾角为θ的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，三个小球 均落在斜面上的 D 点，如图所示，已知 A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 3：2：1，由 此可判断（ ）| A． | AB：BC：CD=3：2：1 | |
| B． | A、B、C 处三个小球落在斜面上时速度偏向角为 2θ | |
| C． | A、B、C 处三个小球运动时间之比为 3：2：1 | |
| D． | A、B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 |
动量守恒定律和机械能守恒定律是我们解决物理问题常用的理论依据，请合理利用这两物理理论依据，解决以下物理情景中的具体问题：两质量分别为2M和4M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为M的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始下滑，然后又滑上劈B．求：
20．不同国家发射的地球同步卫星，相同的是（ ）
| A． | 周期 | B． | 向心力 | C． | 质量 | D． | 体积 |