Question

14．如图所示为一水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L=8m．小球自A板处开始，以v₀=8m/s的速度沿导轨向B运动．它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小可能为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$m/s²
• B． 1.5m/s²
• C． $\frac{8}{3}$m/s²
• D． 8m/s²

Answer 1

分析 已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，可将该运动看成在一条直线上做方向不变的匀减速直线运动，根据物体停在AB中点，得出运动的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，然后根据匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大小．

解答 解：物体停在AB的中点，可知物体的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，由v_t²-v₀²=2as得，a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（nL+\frac{L}{2}）}$，n=0，1，2，…．
代入数据解得a=$\frac{64}{2（8n+4）}$=$\frac{8}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…，当n=0时，a=8m/s²，当n=1时，a=$\frac{8}{3}$m/s²，当n=2时，a=1.6m/s²，故CD正确，AB错误．
故选：CD

点评 解决本题的关键将该运动看成在一条直线上做方向不变的匀减速直线运动，以及掌握匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．