Question

5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，T＞0.6s，a，b，c，P，Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速为50m/s
• B． 质点a在这段时间内通过的路程等于30cm
• C． 质点c在这段时间内通过的路程为20cm
• D． t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
• E． c点开始振动的方向为-y方向

Answer 1

分析 波的传播速度可以用两种方法来求，一是利用速度的定义：$v=\frac{△x}{△t}$，二是利用公式$v=λ\\;f$f；质点a运动的路程用振动的周期数乘以4A；位移和振动方向由图象给出的信息进行判断．

解答 解：A、由题意知，在△t=0.6s 内横波向右传播了△x=30m，所以波的速度$v=\frac{△x}{△t}$=$\frac{30}{0.6}m/s=50m/s$，所以选项A正确．
B、再由图象知道波长λ=40m，波的周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{40}{50}s=0.8s$，则在0.6s内质点a振动了$\frac{3}{4}$个周期，由于开始a向上运动，所以其路程将小于3A，即小于30cm，所以选项B错误．
C、波传播到c点处的时间为$△{t}_{1}=\frac{10}{50}s=0.2s$   所以再经过△t₂=0.4s=$\frac{1}{2}T$，c振动的路为2A=20cm，所以选项C正确．
D、△t=0.5s=$\frac{1}{2}T+0.1s$，所以P点在t+0.5s时刻是到平衡位置向下运动0.1s的位置，而b点是从低点向上运动0.1s的位置．因为0.1s为$\frac{1}{8}T$，b、P两点相差$\frac{1}{4}λ$，所以此刻两点均为负位移且大小恰恰相等，所以选项D正确．
E、任何一点开始振动方向均与P点振动方向相同，由波向右传播知道：P点开始向上振动，所以c点开始也是向上振动，所以选项E错误．
故选：ACD

点评 本题的难点在于对D选项的判定，P点在t+0.5s时刻是到平衡位置向下运动0.1s的位置，而b点是从低点向上运动0.1s的位置．因为0.1s为$\frac{1}{8}T$，b、P两点相差$\frac{1}{4}λ$，所以此刻两点均为负位移且大小恰恰相等，于是判断出D选项正确．