题目内容

20．1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，但因当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，故将其视为太阳系里的第九颗行星．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会第26届大会上通过联合决议，将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志，其主要的原因是经过最近30年进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还小，且在海王星以外发现了数以万计的小天体，它们构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，但它并不是里面最大的，假如冥王星及“柯伊伯”环带的运行轨道是圆形的，引力常量为G，则下列有关冥王星和“柯伊伯”环带的说法中正确的是（　　）
A．由冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求出冥王星的质量
B．由冥王星的一个卫星绕冥王星在圆形轨道上运动的线速度和轨道半径可求出冥王星的质量
C．“柯伊伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳的距离成反比
D．“柯伊伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度离太阳的距离的平方根成反比

分析 根据万有引力提供向心力，结合周期和轨道半径求出中心天体的质量，或根据线速度与轨道半径的求出中心天体的质量．结合万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而分析判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，已知冥王星绕太阳运行的周期和轨道半径，可以求出太阳的质量，不能求解冥王星的质量，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，已知冥王星一个卫星的轨道半径和线速度，可以求出冥王星的质量，故B正确．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“柯伊伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳的距离的二次方根成反比，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道通过该理论只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量．

练习册系列答案
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14．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是 （　　）
A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小
B．t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大
C．该线框匀速转动的角速度大小为50π
D．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°
11．科学家分析，随着地球上各地地震、海啸的不断发生，会导致地球的自转变快，理论分析，下列说法正确的是（　　）
A．“天宫一号”飞行器的高度不变B．地球赤道上物体的重力会略变大
C．同步卫星的高度要略调低一点D．地球的第一宇宙速度将略变小
8．若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（　　）
A．1：1B．m2r1：m1r2C．m1r22：m2r12D．r22：r12
15．甲、乙两物体在同一地区分别从A点、B点开始做自由落体运动，A、B两点的高度差为45m，乙比甲晚了1s下落，它们可以同时落地，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．甲的质量一定比乙大B．甲、乙的质量一定相等
C．A点离地的高度为80mD．A点离地的高度为125m
5．如图所示，a、b、c三颗卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动，它们绕地球运动方向与地球自转动方向相同，都为顺时针，其中b是地球同步卫星，则地球赤道上的人观察到（　　）
A．a和c均沿顺时针转动B．a和c均沿逆时针转动
C．a沿顺时针转动，c沿逆时针转动D．a沿逆时针转动，c沿顺时针转动
12．在物理课堂上，老师给我们展示过一个插有细管的扁玻璃瓶，瓶内装满了有颜色的液体，演示时，老师先用力挤压瓶的前后，再用力挤压瓶的两侧，关于这个实验，下列认识正确的是（　　）
A．两次挤压玻璃瓶时，都可以看到细管内液面在上升
B．玻璃管没有发生形变，液面上升是因为水受热膨胀
C．这个实验是为了演示水的形变
D．这个实验说明玻璃瓶也能形变
9．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．做匀速圆周运动的物体速度保持不变
B．做匀速圆周运动的物体的加速度为零
C．任意相等的时间里通过的位移相同
D．任意相等的时间里通过的弧长相等
10．物体做匀速圆周运动，关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度与线速度成正比B．向心加速度与角速度成正比
C．向心加速度与周期成反比D．向心加速度与向心力成正比

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