题目内容
8．若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（ ）| A． | 1：1 | B． | m2r1：m1r2 | C． | m1r22：m2r12 | D． | r22：r12 |
分析 行星围绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解向心加速度的比值即可．
解答 解：行星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
$G\frac{{M{m_1}}}{r_1^2}={m_1}{a_1}$
$G\frac{{M{m_2}}}{r_2^2}={m_2}{a_2}$
联立解得：
$\frac{a_1}{a_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}$
故选：D
点评 本题关键是明确两个行星的动力学原理，根据牛顿第二定律列式分析，注意行星的向心加速度与物体的质量无关，基础题目．
练习册系列答案
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2．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的水平距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩檫阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的水平距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩檫阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 环刚释放时轻绳中的张力等于2mg | |
| B． | 环到达B处时，重物上升的高度为$\sqrt{2}d$ | |
| C． | 环到达B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1 | |
| D． | 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能 |
16．
如图所示，劲度分別为k1，k2的两根轻弹簧AC、BD，C、D端分别固定在物块上，A、B端也分别上下固定且保持距离不变．当物块质量为m且静止时，弹簧AC处于原长，则当物块质量为3m并再次静止时，相对前次静止位置物块下降的高度为（已知弹簧均在竖直方向上、弹力变化在弹性限度内）（ ）
如图所示，劲度分別为k1，k2的两根轻弹簧AC、BD，C、D端分别固定在物块上，A、B端也分别上下固定且保持距离不变．当物块质量为m且静止时，弹簧AC处于原长，则当物块质量为3m并再次静止时，相对前次静止位置物块下降的高度为（已知弹簧均在竖直方向上、弹力变化在弹性限度内）（ ）| A． | $\frac{3mg}{{k}_{1}+{k}_{2}}$ | B． | $\frac{2mg}{{k}_{1}+{k}_{2}}$ | ||
| C． | $\frac{3mg}{{k}_{1}+{k}_{2}}$-$\frac{mg}{{k}_{2}}$ | D． | $\frac{2mg}{{k}_{1}+{k}_{2}}$-$\frac{mg}{{k}_{2}}$ |
3．
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线 a-t 图如上图所示．下面的有关说法正确的是（ ）
汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线 a-t 图如上图所示．下面的有关说法正确的是（ ）| A． | 汽车行驶的最大速度为20 m/s | |
| B． | 汽车在40～50 s内的速度方向和0～10 s内的速度方向相反 | |
| C． | 汽车在50 s末的速度为零 | |
| D． | 在0～50 s内汽车行驶的总位移为900 m |
13．如图所示电路中，Rt为金属热电阻，R1、R2为定值电阻，若温度升高，则（ ）
| A． | 电流表 读数增大 | B． | 电压表 读数减小 | ||
| C． | 回路的总功率增大 | D． | 外电路两端电压减小 |
20．1930年美国天文学家汤博发现了冥王星，但因当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，故将其视为太阳系里的第九颗行星．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会第26届大会上通过联合决议，将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志，其主要的原因是经过最近30年进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还小，且在海王星以外发现了数以万计的小天体，它们构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，但它并不是里面最大的，假如冥王星及“柯伊伯”环带的运行轨道是圆形的，引力常量为G，则下列有关冥王星和“柯伊伯”环带的说法中正确的是（ ）
| A． | 由冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径可求出冥王星的质量 | |
| B． | 由冥王星的一个卫星绕冥王星在圆形轨道上运动的线速度和轨道半径可求出冥王星的质量 | |
| C． | “柯伊伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳的距离成反比 | |
| D． | “柯伊伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度离太阳的距离的平方根成反比 |
小球做平抛运动轨迹的一部分如图所示，坐标原点不一定是抛出点（取g=10m/s2）