题目内容
如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）
| A．物体A的初动能之比为2：1 |
| B．物体A的初动能之比为4：3 |
| C．物体A损失的动能之比为1：1 |
| D．物体A损失的动能之比为27：32 |
在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同，根据动量守恒定律：
当A、B质量相等时有：
mv0=2mv．
根据机械能守恒定律，有：
Ep=
×m
-
×2m×v2
B的质量加倍后，有：
mv′0=3mv′
根据机械能守恒定律，有：
Ep=
m
-
×3m×v′2
联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：4：3，故A错误，B正确；
当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EK1=
m
-
mv2
B的质量加倍后A损失的动能为：△EK2=
m
-
mv′2
联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故CD错误．
故选B．
当A、B质量相等时有：
mv0=2mv．
根据机械能守恒定律，有：
Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
B的质量加倍后，有：
mv′0=3mv′
根据机械能守恒定律，有：
Ep=
| 1 |
| 2 |
| v | ′20 |
| 1 |
| 2 |
联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：4：3，故A错误，B正确；
当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EK1=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
B的质量加倍后A损失的动能为：△EK2=
| 1 |
| 2 |
| v | ′20 |
| 1 |
| 2 |
联立各式得：△EK1：△EK2=9：8，故CD错误．
故选B．
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