题目内容
15．某高一同学寒假时，在教材中查到木质材料与金属材料间的动摩擦因数为0.2，为了准确验证这个数据，他设计了一个实验方案，如图甲所示，图中长铝合金板水平固定．
（1）下列哪些操作是必要的
A．调整定滑轮高度，使细绳与水平铝合金板平行
B．将铝合金板垫起一个角度
C．选尽量光滑的滑轮
D．砝码的质量远小于木块的质量
（2）如图乙所示为木块在水平铝合金板上带动纸带运动时打出的一条纸带，测量数据如图乙所示，则木块加速度大小a=3.0m/s2（电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源，结果保留2位有效数字）．
（3）该同学在实验报告中，将测量原理写为：根据mg-μMg=Ma，得μ=$\frac{mg-Ma}{Mg}$．其中M为木块的质量，m为砝码盘和砝码的总质量，a为木块的加速度，重力加速度为g．判断该同学的做法是否正确，如不正确，请写出μ的正确表达式：$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
（4）若m=70g，M=100g，则可测得μ=0.18（g取9.8m/s2，保留2位有效数字）．
分析 依据实验原理，结合实际操作，即可判定求解；
根据逐差法，运用相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小；
对系统研究，运用牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
解答 解：（1）实验过程中，电火花计时器应接在频率为50Hz的交流电源上，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行，同时选尽量光滑的滑轮，这样摩擦阻力只有木块与木板之间的摩擦力，故选项AC正确．
（2）令x1=4.25cm=0.0425m，x2=4.73cm=0.0473m，x3=5.22cm=0.0522m，
x4=5.69cm=0.0569m，x5=6.18cm=0.0618m，x6=6.66cm=0.0666m，
根据推论公式△x=aT2得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入数值解得：a=3.0m/s2；
（3）对M、m组成的系统，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
（4）将m=70g=0.070kg，M=100g=0.1kg，a=3.0m/s2
带入μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$，
整理可以得到：μ=0.18．
故答案为：（1）AC；（2）3.0；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（4）0.18．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带，运用匀变速直线运动的运动学公式，结合逐差法求解加速度，注意有效数字的保留．
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19．下列说法正确的是（ ）
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6．
如图所示从离传送带高度h=3.2m处图由静止落下一个质量为m=1.2kg的小球，小球落到传送带后弹起的速度vt=10m/s，与水平传送带成α=53°角，已知传送带水平速度v0=6.5m/s，小球与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2．则传送带对小球的平均弹力为（ ）
如图所示从离传送带高度h=3.2m处图由静止落下一个质量为m=1.2kg的小球，小球落到传送带后弹起的速度vt=10m/s，与水平传送带成α=53°角，已知传送带水平速度v0=6.5m/s，小球与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s2．则传送带对小球的平均弹力为（ ）| A． | 12N | B． | 24N | C． | 54N | D． | 21.6N |
3．
如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底边DE，两侧面与水平夹角分别为30°、60°，若物块从A静止下滑，加速至B匀速至D，若该物块由静止从A沿另一侧面下滑，则有（ ）
如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底边DE，两侧面与水平夹角分别为30°、60°，若物块从A静止下滑，加速至B匀速至D，若该物块由静止从A沿另一侧面下滑，则有（ ）| A． | AB段的运动时间大于AC段的运动时间 | |
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