Question

5．某实验小组为测定一节干电池（电动势E约1.5V，内阻r约1.0Ω）的电动势和内阻，实验室备有以下器材：
A．满偏电流为3mA，内阻R_g为25Ω的电流计G
B．量程0～3V，内阻约1000Ω的电压表
C．量程0～15V，内阻约1500Ω的电压表
D．总阻值为10Ω、额定电流为2A滑动变阻器
E．总阻值为100Ω、额定电流为1A滑动变阻器
F．定值电阻R₀=0.126Ω
G．开关和导线若干
（1）开始时实验小组想利用电路图1进行实验，该电路图会引起系统误差，其主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表的读数总是比干电池实际输出电流小，此时电压表应选择B，滑动变阻器应选择D（填写代号）
（2）为了避免电路图1引起的这种系统误差，根据实验器材的实际情况，请在图2的虚线框内完成实验电路．
（3）若电压表的读数为U，电流计的读数为I，该小组根据实验测得的多组数据作出U-I图线，经分析，图线的斜率可表示为[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]（用题目中所给的符号表示）

Answer 1

分析 （1）明确电路结构，根据电动势和内电阻的大小以及电表内阻的影响分析误差情况；同时选择对应的电表；
（2）明确电流表内阻已知，故可以通过相对电源的内接法来减小实验误差；
（3）根据改装后的电路进行分析，由闭合电路欧姆定律列式即可明确对应的斜率表达式．

解答 解：（1）分析电路图可知，本实验中由于电压表的分流作用而使电流表的读数总是比干电池的实际输出电流小，同时电流表量程过小，误差较大；
由于干电池电动势为1.5V，故电压表应选择3V量程B；同时因内阻较小，为了便于调节，滑动变阻器应选择总阻值较小的D；
（2）由给出的仪器可知，电流表内阻已知，故可以采用相对电源的内接法进行实验可以减小误差；同时由于电流表量程较小，故采用与定值电阻并联的方式扩大量程；电路图如图所示；
（3）由于电流表内阻已知，但同时因其量程偏小，故将表头与定值电阻R0并联后采用相对电源的内接法进行实验；根据闭合电路欧姆定律可得：U=E-（r+$\frac{{R}_{g}{R}_{0}}{{R}_{g}+{R}_{0}}$）（I+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}I$）变形可得：U=E-[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]I；
故对应的斜率应为：[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]
故答案为：（1）由于电压表的分流作用而使电流表的读数总是比干电池的实际输出电流小，同时电流表量程过小，误差较大；
（2）如图所示；（3）[R_g+（1+$\frac{{R}_{g}}{{R}_{0}}$）r]

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道减小实验误差的方法，同时能根据闭合电路欧姆定律进行分析从而明确数据处理的基本方法．