Question

10．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（　　）

• A． 从b到c的运动时间等于从d到a的时间
• B． 从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间
• C． 从a到b的时间t_ab＜$\frac{T}{4}$
• D． 从c到d的时间t_cd＜$\frac{T}{4}$

Answer 1

分析 根据开普勒行星运动第二定律，即面积定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即可求解．

解答 解：
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．
图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．
A、那么从b到c的运动时间大于从d到a的时间，故A错误；
B、从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间，故B正确；
C、从a到b的时间t_ab＜$\frac{T}{4}$，故C正确；
D、从c到d的时间t_cd＞$\frac{T}{4}$，故D错误．
故选：BC．

点评 对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．