Question

17．光滑水平面上静止着足够长、质量为M的木板，质量为m的滑块以速度v₀从左侧冲上木板，一段时间后两者速度相同，则在此过程中（　　）

• A． 滑块动能减少量一定大于木板动能增加量
• B． 滑块和木板一定都做匀变速直线运动
• C． 滑块克服摩擦力做的功等于摩檫力对木板做的功
• D． 滑块的加速度与木板的加速度一定大小相等

Answer 1

分析 根据能量守恒定律分析能量是如何转化的，来判断滑块动能减少量与木板动能增加量的关系．分析滑块和木板的受力情况，判断其运动情况．根据相对于地面的位移，分析摩擦力对两个物体做功的大小关系．由牛顿第二定律分析加速度关系．

解答 解：A、根据能量守恒定律可知，滑块动能减少量等于木板动能增加量与系统摩擦产生的内能之和，所以滑块动能减少量一定大于木板动能增加量．故A正确．
B、滑块和木板在滑动摩擦力作用下，分别做匀减速直线运动和匀加速直线运动，故B正确．
C、由于滑块和木板相对于地面的位移大小不等，所以滑块克服摩擦力做的功并不等于摩檫力对木板做的功，由于滑块对地的位移比木板位移大，所以滑块克服摩擦力做的功大于摩檫力对木板做的功，故C错误．
D、设两者之间摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律得
滑块的加速度大小  a_m=$\frac{f}{m}$
木板的加速度大小  a_M=$\frac{f}{M}$
由于两者的质量不一定相等，所以加速度大小不一定相等，故D错误．
故选：AB

点评 正确分析物体的受力情况和能量的转化情况是解决本题的关键，要注意滑动摩擦力做功与物体相对于地面的位移有关．