题目内容

3．在用橡皮筋、斜面、小车、打点计时器等仪器“探究功和速度变化的关系”的实验中．
（1）下面哪些做法能够减小实验的误差AB
A．保证各条橡皮筋完全一样
B．橡皮筋不能超过弹性限度，且保证每次实验时橡皮筋的拉伸长度都相同
C．小车每次可以从不同的位置释放
D．橡皮筋的弹力大小必须和橡皮筋伸长量成正比．
（2）此实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确，图甲是甲同学根据实验数据作出了功与速度的关系图线，即W-v图，甲由此图线得出“功与速度的二次方成正比”的结论，图乙是乙同学根据实验数据作出了功与速度的二次方的关系图线，即W-v2图，并由此也得出“功与速度的二次方成正比”的结论，关于甲、乙两位同学的分析，正确的是D．
A．甲和乙的分析都正确B．甲和乙的分析都不正确
C．甲的分析正确，乙的分析不正确D．甲的分析不正确，乙的分析正确．

分析 （1）橡皮筋拉动小车的方法来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系 实验原理是：n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．
（2）此实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确，图甲是甲同学根据实验数据作出了功与速度的关系图线，即W-v图，甲由此图线得出“功与速度的二次方成正比”的结论，图乙是乙同学根据．

解答 解：（1）我们用橡皮筋拉动小车的方法，来探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系，实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，不需要算出橡皮筋对小车做功的具体数值；
A、为了使n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，各条橡皮筋保证完全一样，故A正确；
B、为了保证每根橡皮筋对小车做功相同，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需要保持一致，但不能超过弹性限度，故B正确，C错误；
D、由于每根橡皮筋形变量相同，因此每根做功相同，故可以通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做功，不必要求橡皮筋的弹力大小必须和橡皮筋伸长量成正比，故D错误；故选：AB
（2）根据甲图，得到W=axn，式子中a为常系数，n为指数；当n=1时，图线为直线；当n＜1时，图线向下弯曲；当n＞1时，图线向上弯曲；
甲图图线向上弯曲，故表达式W=avn中n为大于1的任意数值，而乙图中，W与v2成正比，甲的分析不正确，乙的分析正确，故ABC错误，D正确，故选D．
故答案为：（1）AB；（2）D．

点评 本题关键是结合探究功与速度变化关系的实验原理进行分析，注意该实验中需要测量是小车的最大速度即最后的速度大小，同时要正确应用数学知识进行数据处理．

练习册系列答案
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11．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（　　）
A．汽车从出发点到桥头的距离为40m
B．汽车的加速度为1.6m/s2
C．汽车过桥头时的速度为12m/s
D．汽车从出发到过完桥所用时间为16s
12．如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
11．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1；第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次实验中打出的纸带（如图2所示），可求得小车最终获得的速度为2.00m/s．（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图3所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图C．
18．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，图1中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）图2是钩码质量为0.03kg、砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D、E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．
纸带的测量结果
测量点x/cmv/（m•s-1）
O0.000.35
A1.510.40
B3.200.45
C
D7.150.53
E9.410.60
（2）本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：
①平衡摩擦力；
②钩码的重力远小于小车及砝码的重力．
8．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图1所示，当静止的小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）实验时所用的学生电源如图2所示，则打点计时器应选图3中的B（选填“A”或“B”）．
（2）若电源的频率为50Hz，图4为实验时打下的一条纸带，纸带上的打点为原始点，则数据处理时求得小车的速度为1.60m/s．（保留三位有效数字）
（3）若实验中的所有操作和数据处理无错误，则绘出的图线（图中△V2=V2-0、将一根橡皮筋对小车做的功记为1）应为过原点的一条直线．但根据实验结果得到的图线如图5所示，造成这一偏差的原因是未平衡摩擦或平衡摩擦不够．
15．如图1所示是某同学做“探究功与速度变化的关系”的实验装置图，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．

（1）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以在不加橡皮筋时，使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力．下面操作正确的是D
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（2）关于本实验的操作，下列叙述正确的是CD
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．实验时，应使小车靠近打点计时器并由静止释放
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
（3）在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的．如图2为第三次实验中通过打点计时器获得的纸带，其中每两个计数点间还有一个点未标出．已知打点计时器使用的交流电周期为0.02s．为了测量小车获得的速度，应选图2中的CD段（填AB或CD）来计算小车的速度v．
（4）下表是本实验的数据记录表
     数据
物理量		橡皮筋做的功小车获得的速度vn小车速度的平方vn2
1W1.001.00
22W1.401.96
33W1.72m2.94
44Wm1.983.92
55W2.245.02
根据数据分析，得到的结论是W∝v2．
12．某实验小组采用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）实验中木板略微倾斜，这样做CD；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1；第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次实验中打出的纸带（如图2所示），可求得小车最终获得的速度为2.00m/s．（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图3所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图C．
13．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（　　）
A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大
C．b处电势高D．电荷在b处速度小

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