Question

18．如图所示，水平台面上放置一个带有底座的倒三脚支架，每根支架与竖直方向均成30°角且任意两支架之间夹角相等，一个质量均匀的光滑球体工艺品放在三角架里，则每根支架所受工艺品的压力大小是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{9}$mg
• C． $\frac{1}{3}$mg
• D． $\frac{2}{3}$mg

Answer 1

分析 光滑球体受重力和三个支持力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：光滑球体受重力和三个支持力，三个支持力与竖直方向的夹角均为60°，根据平衡条件，有：
3Nsin30°=mg
解得：
N=$\frac{2}{3}mg$
故选：D．

点评 本题关键是明确球的受力情况，然后根据平衡条件列式求解，注意将每个支持力均沿着水平和竖直方向正交分解，基础题目．