题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘的水平面上有Ⅰ、Ⅲ两个匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直水平面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直水平面向外，磁感应强度大小均为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ。现在有一边长为L（
）、电阻为R的正方形金属框abcd完全置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框始终以恒定速度v水平向右匀速运动。求：
(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
【答案】(1)
，流过ab的电流从b流向a；
，流过ab的电流从b流向a；(2)
【解析】
(1)ab边刚进入Ⅱ时，此时cd边在磁场里面切割磁感线，由右手定则可知，流过ab的电流从b流向a；感应电动势为
则感应电流
线圈刚进入Ⅲ时，ab、cd两边同时切割磁感线，由右手定则可知，两条边切割产生的感应电流是同向的，故流过ab的电流从b流向a；感应电动势为
则感应电流
(2)在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力，则有
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，通过距离为s，所以拉力做功
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培力，则有
由于匀速运动，拉力大小等于2F2，通过距离为（L-s），故拉力做功为
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，有
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，通过距离为s，所以拉力做功
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为
代入解得
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