Question

9．（理）如图所示，电源的电动势E=3V，内阻r=1Ω，定值电阻R₀=2Ω，可变电阻R的变化范围是0～25Ω，在不改变电路结构的情况下问：
（1）R=3Ω时，电路的电流为多大？
（2）R=5Ω时，求R上消耗的功率和R₀上消耗的功率之比．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律可求得电路中产生的电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得R上消耗的功率和R₀上消耗的功率，则可求得功率之比．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流I=$\frac{E}{{R}_{0}+r+R}$=$\frac{3}{1+2+3}$=0.5A；
（2）当R=5Ω时，电路中电流I′=$\frac{3}{5+1+2}$=$\frac{3}{8}$A；
R上消耗的功率P₁=I²R=（$\frac{3}{8}$）²×5=$\frac{45}{64}$W；
R₀上消耗的功率P₂=I²R₀=（$\frac{3}{8}$）²×2=$\frac{18}{64}$W；
则功率之比为：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{5}{2}$
答：（1）R=3Ω时，电路的电流为0.5A；
（2）R=5Ω时，R上消耗的功率和R₀上消耗的功率之比为5：2．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及功率公式的应用，第二问中可以直接利用电功率公式P=I²R，再结合串联电路中电流处处相等，直接得出电功率之比等于电阻之比．