Question

19．如图所示电路中，电源电动势E恒定，内阻r=1Ω，定值电阻R₃=5Ω．开关K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是（　　）

• A． 电阻R₁、R₂可能分别为4Ω、9Ω
• B． 电阻R₁、R₂可能分别为3Ω、6Ω
• C． 开关K断开时理想电压表的示数一定小于K闭合时的示数
• D． 开关K断开与闭合时，理想电压表的示数变化量大小与理想电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω

Answer 1

分析 当K闭合时R₂被短路，根据电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，列出方程，将电阻R₁、R₂代入，选择使方程成立的阻值．根据外电路总电阻的变化，分析电压表示数的大小关系．根据闭合电路欧姆定律求解电键K断开与闭合时电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比．

解答 解：A、B、由题，电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则有：
$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）$=$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$
将R₁=4Ω、R₂=9Ω代入方程不成立，而将R₁=3Ω、R₂=6Ω代入方程不成立．故A错误，B错误．
C、电键K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻，K断开时总电流小于K闭合时总电流，电压表示数$U=E-I（{R}_{3}^{\;}+r）$，则电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数．故C错误．
D、根据闭合电路欧姆定律得：
U=E-（R₃+r）I
则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为：
$\frac{△U}{△I}={R}_{3}^{\;}+r=5+1=6Ω$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查运用闭合电路欧姆定律分析和计算电路问题的能力．D项也可以根据U-I图象理解．