Question

7．如图所示，电源电动势4V，电阻R₁=4欧，R₂=2欧，R₃=10欧，R₄=6欧，已知安培表的示数为0.3A．求；
（1）伏特表 的示数多大？
（2）电源内阻r多大？

Answer 1

分析 （1）电阻R₂与电阻R₃串联后与电阻R₁并联，再与电阻R₄串联，最后接到电源两端；先根据欧姆定律求解电阻R₁的电压，然后根据串并联电路电压、电流关系得到电阻R₃的电压和外电路总电阻的电压；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式求解电源内电阻；

解答 解：（1）电阻R₂与电阻R₃串联后与电阻R₁并联，再与电阻R₄串联，最后接到电源两端；
电流表的示数为0.3A，根据欧姆定律，电阻R₁的电压：
U₁=I₁R₁=0.3×4=1.2V
电阻R₂与电阻R₃支路的电压为1.2V，电流为：
I₂=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=\frac{1.2}{2+10}=0.1A$
电阻R₃的电压：U₃=I₂R₃=0.1×10=1V
干路电流：I=I₁+I₂=0.3+0.1=0.4A
故外电路的总电压为：U=U₁+IR₄=1.2+0.4×6=3.6V
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U+Ir
解得：
r=$\frac{E-U}{I}=\frac{4-3.6}{0.4}=1Ω$
答：（1）电压表V₁的示数为1.2V，电压表V₂的示数为3.6V；
（2）电源的内电阻r为1Ω

点评 本题关键是理清电路的结构，然后结合串并联电路的电压、电流特点，同时根据闭合电路欧姆定律列式求解．