Question

14．如图所示，一轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面的最大静摩擦力和滑动摩擦力都为f，弹簧无形变时，物块位于O点．每次都把物块拉到右侧不同位置由静止释放，释放时弹力F大于f，物体沿水平面滑动一段路程直到停止．下列说法中正确的是（　　）

• A． 释放时弹性势能等于全过程克服摩擦力做的功
• B． 每次释放后物块速度达到最大的位置保持不变
• C． 物块能返回到O点右侧的临界条件为F＞3f
• D． 物块能返回到O点右侧的临界条件为F＞4f

Answer 1

分析 在释放弹簧后，弹性势能转化为物块的动能和内能，速度最大时合力为零．物块在向左运动的过程可看作一个简谐运动，物块在向右运动的过程也可看作一个简谐运动，根据简谐运动的对称性，在最大位移处恢复力大小相等，由此分析物块能返回到O点右侧的临界条件．

解答 角：A、物体最后停下来的位置不一定是原长，最后还有弹性势能，释放时的弹性势能只有一部分等于克服摩擦力做功，故A错误；
B、物块速度达到最大的位置是弹簧弹力与摩擦力平衡的位置，所以速度达到最大的位置保持不变，故B正确；
CD、设物块刚好能返回到O点，物块在最左端受到的弹力是F₁，物块在向左运动的过程可看作一个简谐运动，物块在向右运动的过程也可看作一个简谐运动，根据简谐运动的对称性，在最大位移处恢复力大小相等，
向左运动：F-f=F₁+f
向右运动：F₁-f=f
联立得：F=4f，所以物块能返回到O点右侧的临界条件为F＞4f．故C错误、D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键要正确分析物体的受力情况，判断出其运动情况，知道速度最大的条件是合力为零．要借助简谐运动的模型分析临界条件．