题目内容
14．2017年2月23日，科学家们发现一颗比太阳要暗且冷的星体TRAPPIST-1，它提供非常多发现外星生命的机会，在其周围至少有7颗类似地球大小的行星，最靠近的两颗行星b、c围绕TRAPPIST-1做匀速圆周运动的周期是1.5天和2.4天，两颗行星的半径与地球半径相同．万有引力恒量已知．根据以上条件可以求出行星b、c（ ）| A． | 运动的轨道半径之比 | B． | 表面的重力加速度之比 | ||
| C． | 至少经过多少天再次相遇 | D． | 质量之比 |
分析 根据b、c两行星的周期之比，结合万有引力提供向心力得出运动的轨道半径之比；由于两行星的质量大小未知，根据万有引力等于重力无法求出重力加速度之比；抓住再次相遇时，b转过的角度比c多2π，求出经历的时间．
解答 解：A、已知b、c两颗行星的周期之比，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可以求出运动的轨道半径之比，故A正确．
B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，两行星的半径之比已知，但是质量关系未知，无法求出表面重力加速度之比，故B、D错误．
C、根据$\frac{2π}{{T}_{1}}t-\frac{2π}{{T}_{2}}t=2π$可以求出两行星再次相遇的时间，故C正确．
故选：AC．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ）
| A． | 物体的速度越大，加速度也越大 | |
| B． | 物体的速度为零，加速度也为零 | |
| C． | 物体的速度变化量越大，加速度越大 | |
| D． | 单位时间内物体的速度变化量越大，加速度越大 |
5．
2016年11月3日20时43分，我国首枚大型运载火箭长征五号在海南文昌航天发射场点火升空，火箭起飞重量约870吨，起飞推力超过1000吨，则在点火后加速起飞阶段（假设加速起飞阶段火箭质量不变），长征五号火箭（ ）
2016年11月3日20时43分，我国首枚大型运载火箭长征五号在海南文昌航天发射场点火升空，火箭起飞重量约870吨，起飞推力超过1000吨，则在点火后加速起飞阶段（假设加速起飞阶段火箭质量不变），长征五号火箭（ ）| A． | 失重且机械能增加 | B． | 失重且机械能减少 | ||
| C． | 超重且机械能增加 | D． | 超重且机械能减少 |
2．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（ ）
| A． | b星的周期为$\frac{l-△r}{l+△r}T$ | B． | a星的线速度大小为$\frac{{π（{l-△r}）}}{T}$ | ||
| C． | a、b两颗星的半径之比为$\frac{l+△r}{l-△r}$ | D． | a、b两颗星的质量之比为$\frac{l+△r}{l-△r}$ |
9．
如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触．将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动．用mA、mB分别表示摆球两球的质量，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触．将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动．用mA、mB分别表示摆球两球的质量，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 如果mA＞mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧 | |
| B． | 如果mA＜mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置左侧 | |
| C． | 只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置 | |
| D． | 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置 |
如图所示，将物品从A处无初速放到水平传送带上，运动到B处后进入水平转盘立即随转盘一起匀速转动，到C处取走物品．已知A、B两处的距离L=5.0m，传送带的初速度v=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=2.0 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，取g=10m/s2．
3．下列说法正确的有（ ）
| A． | 凡是与热有关的自发的宏观现象都是不可逆的 | |
| B． | 第二类永动机不可能实现是因为违背了能量守恒定律 | |
| C． | 在火力发电机中，燃气燃烧产生的内能不可能全部变成电能 | |
| D． | 在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体 |
4．
如图所示，边长为L、电阻为R的正方形线框abcd放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L．线框的ab边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行，线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，ab边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动，根据题意信息，下列物理量可以求出的是（ ）
如图所示，边长为L、电阻为R的正方形线框abcd放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L．线框的ab边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行，线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，ab边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动，根据题意信息，下列物理量可以求出的是（ ）| A． | 外力的大小 | |
| B． | 匀速运动的速度大小 | |
| C． | 通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 | |
| D． | 进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量 |