Question

4．如图所示，边长为L、电阻为R的正方形线框abcd放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L．线框的ab边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行，线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，ab边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动，根据题意信息，下列物理量可以求出的是（　　）

• A． 外力的大小
• B． 匀速运动的速度大小
• C． 通过磁场区域的过程中产生的焦耳热
• D． 进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解电流强度，根据共点力的平衡判断能否求解速度；根据能量守恒定律分析能否求解通过磁场区域的过程中产生的焦耳热；根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律结合电荷量的计算公式求解电荷量．

解答 解：AB、匀速时产生的感应电动势：E=BLv
对线框根据欧姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$ab边受到的安培力大小为：F_A=BIL
根据共点力的平衡可得：F_A=F
解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，由于拉力F不知道，也不能求出，所以v无法求出，AB错误；
C、线框通过磁场过程，由能量守恒定律得：3FL=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于F和v不知道，所以通过磁场区域的过程中产生的焦耳热无法求解，C 错误；
D、线框进入磁场过程中通过线框某横截面的电荷量：q=$\overline{I}t$=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故D正确；
故选：D．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．