Question

5．如图所示，有一倾角为37°的固定斜面，斜面上有一质量为5kg的物体，该物体在拉力F 的作用下沿斜面向上做匀速直线运动．已知F=40N，方向与斜面的夹角也为37°（g 取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物体受到摩擦力；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因素μ；
（3）若将拉力的方向改为沿斜面向上的F'，使物体可沿斜面匀速下滑，求此时拉力F'的大小．

Answer 1

分析 （1、2）对物体受力分析，根据共点力平衡求出滑动摩擦力的大小以及支持力的大小，结合滑动摩擦力公式求出动摩擦因数的大小．
（3）对物体受力分析，根据共点力平衡求出拉力的大小．

解答 解：（1）对物体受力分析，根据x轴方向平衡有：Fcos37°=mgsin37°+f，
解得摩擦力f=Fcos37°-mgsin37°=40×0.8-50×0.6N=2N．
（2）根据y轴平衡有：N+Fsin37°=mgcos37°，
解得N=mgcos37°-Fsin37°=50×0.8-40×0.6N=16N，
则滑动摩擦因数$μ=\frac{f}{N}=\frac{2}{16}=0.125$．
（3）若将拉力的方向改为沿斜面向上的F'，使物体可沿斜面匀速下滑，受力如图所示．
根据平衡有：F′+f=mgsin37°，
f=μmgcos37°，
代入数据解得F′=25N．
答：（1）物体受到摩擦力为2N；
（2）物体与斜面间的滑动摩擦因素μ为0.125；
（3）此时拉力F'的大小为25N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道沿斜面方向和垂直斜面方向合力为零．