Question

1．如图所示是我国发射的某卫星的飞行轨迹图的一部分．该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．第四次变轨示意过程如图所示．卫星先沿椭圆轨道I飞行，后在远地点P处实现变轨，进入同步轨道Ⅱ．对该卫星的运动下列说法正确的是（　　）

• A． 在椭圆轨道I上运行一周的时间小于24小时
• B． 在轨道I上经过P点时的速度比在轨道Ⅱ经过P点时的速度大
• C． 在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度不同
• D． 在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上的机械能小

Answer 1

分析 A、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，得出椭圆轨道和圆轨道Ⅱ的周期大小关系．
B、在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．
C、根据所受的合力（万有引力）比较加速度．
D、从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ，需加速．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，椭圆轨道的周期小于圆轨道Ⅱ的周期，圆轨道Ⅱ为同步卫星轨道，周期等于24小时．所以椭圆轨道I上运行一周的时间小于24小时．故A正确．
BD、在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．所以在轨道I经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，轨道I上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能．故BD错误．
C、在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时所受的万有引力相等，所以加速度相等．故C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键理解卫星的变轨问题，掌握如何比较速度、周期、加速度的方法．