Question

3．如图所示，小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A点由静止释放，加速度大小为a=5m/s²，同时小球乙从C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L=0.4m．若甲滑下后能通过斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，且甲释放后经过t=1s刚好追上乙，求乙的速度v₀的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 恰好追上表示经过相同的时间，甲乙两球到达同一位置，抓住位移之间的关系根据运动学基本公式即可求解．

解答 解：甲在斜面上受到的重力沿斜面方向的分力提供加速度，甲到B点的时间为t₁，速度为V₁，则$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
V₁=at₁
得：t₁=0.2s；V₁=1m/s
由位置关系有：l+V₀t=V₁（t-t₁）
得：V₀=0.4m/s
答：乙的速度v₀的大小是 0.4m/s．

点评 该题属于追击问题要注意抓住时间和位移，明确甲乙在水平面上的位移关系，运用运动学基本公式即可解题．