Question

18．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点．如图所示，O为起始点，打点计时器的周期为0.02s，试回答下面的问题：
（1）某同学在计算与B点对应的重锤的瞬时速度时，他采用了公式v_b=$\sqrt{2gh}$（h表示OB距离），这种做法不对（填“对”或“不对”），请采用你认为正确的方式计算v_b=0.97m/s（保留两位有效数字）
（2）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=0.48J，动能的增加量△E_K=0.47J（均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）实验时不能根据v_b=$\sqrt{2gh}$求解瞬时速度，否则就是运用机械能守恒验证机械能守恒，失去验证的意义，所以这种做法不对．
B点的速度为：
${v}_{b}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.97m/s．
（2）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量为：
△E_P=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J
动能的增加量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{b}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$J=0.47J．
故答案为：（1）不对，0.97m/s；（2）0.48J，0.47J．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．