Question

16．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则（　　）

• A． 金属棒将一直沿着竖直导轨上下振动
• B． 金属棒最终会静止在某一位置
• C． 金属棒每次从最高点运动到最低点的过程中，通过电阻R的电荷量均相等
• D． 金属棒每一次从最高点运动到最低点的过程中，在电阻R上产生的焦耳热依次减少

Answer 1

分析 金属棒下落过程中，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（金属棒速度不是零时）和电阻R产生的内能，再依据电量综合表达式q=$\frac{△∅}{R}$，结合能量守恒定律，即可一一求解．

解答 解：
AB、金属棒从最高点运动到最低点的过程中，减小的重力势能除转化为弹簧的弹性势能外，还产生内能，因此棒不可能一直沿着竖直导轨上下振动，最终将静止在某一位置，故A错误，B正确；
C、金属棒每次从最高点运动到最低点的过程中，由于产生内能，导致穿过线框的磁通量不相同，
依据q=I•△t=$\frac{E}{R+r}•△t$=$\frac{N\frac{△∅}{△t}}{R+r}$•△t=N$\frac{△∅}{R}$，可知，通过电阻R的电荷量均不相等，故C错误．
D、当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，而棒每一次从最高点运动到最低点的过程中，重力势能、弹簧势能及动能之和，每次会减小，因此在电阻R上产生的焦耳热也会依次减少，故D正确．
故选：BD．

点评 考查能量守恒定律的内容，掌握棒每次回到原来位置，重力势能与弹簧势能之和会减小是解决这类问题的关键，注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的，同时理解电量的综合表达式的内容．