Question

1．如图所示，平行板电容器上极板带正电，极板间距为d．一质量为m、电荷为q的正电荷以与极板成60°角的方向、大小为v₀的速度由极板间中央位置射入电场，粒子刚好以平行极板的速度沿极板边缘射出．试求：极板的长度L．

Answer 1

分析 粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动；
应用匀变速直线运动的平均速度公式求出粒子的运动时间；
在水平方向，应用匀速直线运动的位移公式可以求出极板的长度．

解答 解：电荷以与极板成60°角的方向射入电场，粒子刚好以平行极板的速度沿极板边缘射出，
说明：粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，竖直方向的末速度为零，
在竖直方向：$\frac{d}{2}$=$\frac{{v}_{0}sin60°}{2}$t，解得，粒子的运动时间：t=$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$，
粒子在你水平方向做匀速直线运动，L=v_xt=v₀tcos60°=$\frac{1}{2}$×v₀×$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d；
答：极板的长度L为$\frac{\sqrt{3}}{3}$d．

点评 本题考查了求极板的长度，应用运动的合成与分解观点分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，在竖直方向应用匀变速运动规律、在水平方向应用匀速运动规律可以解题．