题目内容

8．如图所示，水平放置的两条光滑平行金属导轨ab，相距为d=1m，导轨之间垂直放置一质量为m=1kg，长度L=2m的均匀金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．左端导轨之间接有一电阻为R=2Ω的灯泡，整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现垂直棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：
（1）当金属棒的速度为3m/s时，灯泡及棒两端的电势差UMN分别是多少？
（2）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到的稳定速度为多少？
（3）若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？

分析 （1）金属棒MN两端的电势差UMN分为两部分，连入闭合回路的一部分和未连入两部分，所以电势差UMN等于电路的路端电压和未连入电路两端电压值和；
（2）金属棒在拉力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，根据金属棒所受的拉力等于安培力，求出最大速度；
（3）根据动能定理可求得该过程金属棒克服安培力做的功，根据功能关系即可求电路中产生的热能，然后根据串联电路中热量分配关系即可求解．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律有：E=Bdv                             
根据电路，则有：UNM=U灯+B（L-d）v                                
由欧姆定律得：U灯=$\frac{E}{R+\frac{r}{2}}$ R=$\frac{2×1×3}{2+1}×2$=4V            
联立解得：UMN=-10V          
（2）稳定时金属棒平衡，设速度为v，
由平衡得：F=BId  
由法拉第电磁感应定律有：E=Bdv                             
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+\frac{r}{2}}$
联立解得：v=6m/s                                                    
（3）设金属棒克服安培力做功为W，由动能定理得：Pt-W=$\frac{1}{2}$mv′2     
克服安培力做功转化为总电能，设为Q，则有：Q=W            
故灯泡发热为：Q1=$\frac{R}{R+\frac{r}{2}}$Q                 
联立得：Q1=12J                 
答：（1）当金属棒的速度为3m/s时，灯泡及棒两端的电势差UMN分别是4V与-10V；
（2）若施加的水平恒力F=8N，则金属棒达到的稳定速度为6m/s；
（3）若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是12J．

点评 解决本题关键通过受力判断出金属棒的运动情况，知道当金属棒加速度为零时，速度最大．以及会根据能量守恒定律或动能定理求出整个电路上产生的电热能，注意MN电势差是负值．

练习册系列答案
相关题目
8．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有（　　）
A．R接到a电源上，电源的效率较低
B．R接到b电源上，电源的输出功率较小
C．R接到a电源上，电源的输出功率较高，电源效率也较高
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
9．关于布朗运动和扩散现象，下面说法正确的是（　　）
A．扩散现象说明了气体分子间存在着斥力
B．扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象
C．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动
D．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
16．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则（　　）
A．金属棒将一直沿着竖直导轨上下振动
B．金属棒最终会静止在某一位置
C．金属棒每次从最高点运动到最低点的过程中，通过电阻R的电荷量均相等
D．金属棒每一次从最高点运动到最低点的过程中，在电阻R上产生的焦耳热依次减少
3．如图所示：

（1）在图甲中．若规定EpA=0．则EpB＜0（填“＞““=“或“＜“）
（2）试分析图乙中静电力做功情况及相应的电势能变化情况．
13．如图所示为一个水平方向的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1350V．
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）若在圆心O处放置电量为1×10-8C的正点电荷，求C点的电场强度大小和方向．（结果保留三位有效数字）
20．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．
速度/（m•s-1）思考距离/m制动距离/m
正常酒后正常酒后
157.515.022.530.0
2010.020.036.746.7
2512.525.054.266.7
分析上表可知，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2
D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
17．如图所示，ABCD是放在E=103v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道，BCD是半径10cm的半圆环，AB=15cm，一质量m=10-2kg、带电量q=10-4的带正电小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，（g=10m/s2）求：
（1）它运动到C点速度多大？
（2）在C点小球对轨道的压力是多大？
（3）要使小球运动到D点，小球开始运动的位置A至少离B点多远？
18．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s．假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（　　）
A．a=2 m/s2，v=80 m/sB．a=2 m/s2，v=40 m/s
C．a=80 m/s2，v=40 m/sD．a=40 m/s2，v=80 m/s

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网