Question

4．甲、乙两汽车各以不同速度行驶，关闭发动机后滑行相同的距离后停下，设关闭发动机后受的阻力分别为车重的0.1倍和0.15倍，则关闭发动机后（　　）

• A． 两车加速度大小之比a_甲：a_乙=2：3
• B． 两车初速度大小之比v_甲：v_乙=2：3
• C． 两车继续运动时间之比t_甲：t_乙=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
• D． 两车平均速度之比v_甲：v_乙=3：2

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出两车的加速度，通过位移速度公式比较速度，通过速度时间公式比较运动的时间，通过平均速度比较平均速度．

解答 解：A、运动的加速度a=$\frac{f}{m}=μg$，因为μ不相同，加速度为$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}=\frac{{μ}_{甲}}{{μ}_{乙}}=\frac{0.1}{0.15}=\frac{2}{3}$，故A正确
B、由2ax=v²得，v=$\sqrt{2as}$，故初速度为$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\sqrt{\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$，故B错误；
C、由v=at得，t=$\frac{v}{a}$，代入解得t_甲：t_乙=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，故C正确；
D、平均速度为v=$\frac{x}{t}$，故v_甲：v_乙=$\sqrt{2}：\sqrt{3}$，故D错误；
故选：AC

点评 解决动力学问题，加速度是联系前后的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．