题目内容
9．
如图所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0 沿斜面运动，甲乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（ ）| A． | 斜面的高度$\frac{8{v}_{0}^{2}}{9g}$ | B． | 甲球落地时间为$\frac{3{v}_{0}}{4g}$ | ||
| C． | 乙球落地时间为$\frac{20{v}_{0}}{9g}$ | D． | 乙球落地速度大小为$\frac{7{v}_{0}}{3}$ |
分析 抓住甲乙落地时速度相互垂直，根据平行四边形定则求出甲的速度方向，从而得出甲的竖直分速度，结合速度位移公式求出斜面的高度，根据速度时间公式求出甲球落地的时间．根据牛顿第二定律求出乙球下滑的加速度，结合速度位移公式求出乙球落地的速度，根据速度时间公式求出乙球落地的时间．
解答 解：A、甲乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，根据平行四边形定则知，vy=v0tan53°=$\frac{4}{3}{v}_{0}$，根据速度位移公式得，斜面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{8{{v}_{0}}^{2}}{9g}$，故A正确．
B、甲球落地的时间${t}_{甲}=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{4{v}_{0}}{3g}$，故B错误．
C、乙球下滑的加速度a=gsin37°=$\frac{3}{5}g$，下滑的距离x=$\frac{h}{sin37°}$，根据x=v0t乙+$\frac{1}{2}a{{t}_{乙}}^{2}$，联立解得t乙=$\frac{20{v}_{0}}{9g}$，乙球落地的速度v=at乙=$\frac{4{v}_{0}}{3}$，故C正确，D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道乙球做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
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13．在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的电子相撞．则（ ）
| A． | α粒子的动能和动量几乎没有损失 | B． | α粒子将损失大部分动能和动量 | ||
| C． | α粒子不会发生显著的偏转 | D． | α粒子将发生较大角度的偏转 |
20．关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是（ ）
| A． | 因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线 | |
| B． | 由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹 | |
| C． | 只有光子具有波粒二象性，其他运动的微粒不具有波粒二象性 | |
| D． | 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 |
17．“嫦娥五号”是负责嫦娥三期工程采样返回任务的中国首颗地月往返卫星，计划于2017年在海南文昌发射，设地球表面重力加速度为g1，半径为R1，月球表面重力加速度为g2．半径为R2，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 卫星在海南文昌比四川西昌随地球自转的角速度大 | |
| B． | 携带卫星的运载火箭从地面发射时，利用了反冲原理且卫星处于失重状态 | |
| C． | 地面上“嫦娥五号”的发射速度至少要大于第二宇宙速度才能登上月球 | |
| D． | “嫦娥五号”在近地圆轨道运行周期与近月圆轨道运行周期之比为$\sqrt{\frac{{R}_{1}{g}_{2}}{{R}_{2}{g}_{1}}}$ |
4．
2014年4月18日，美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星“开普勒一186f”（如图所示）．假如未来的某一天，宇航员乘宇宙飞船对该行星进行科学观察时，测得飞船在离该行星表面高h的轨道上绕行星做周期为T的匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，引力常量为G，忽略该行星自转的影响．则根据上述数据得出的正确结论是（ ）
2014年4月18日，美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星“开普勒一186f”（如图所示）．假如未来的某一天，宇航员乘宇宙飞船对该行星进行科学观察时，测得飞船在离该行星表面高h的轨道上绕行星做周期为T的匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，引力常量为G，忽略该行星自转的影响．则根据上述数据得出的正确结论是（ ）| A． | 该行星的质量是$\frac{4{π}^{2}{h}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| B． | 该行星的平均密度是ρ=$\frac{3π（R+h）^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$ | |
| C． | 该行星表面的重力加速度大小是$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$ | |
| D． | 该行星的第一宇宙速度大小是$\frac{2π}{T}\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{R}}$ |
14．下列说法正确的是（ ）
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19．
一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（ ）
一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（ ）| A． | h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 | |
| B． | h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 | |
| C． | h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 | |
| D． | h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 |