Question

14．指针式多用表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
（1）在使用多用电表测量时，指针的位置如图甲所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为15Ω；若选择开关拨至“50mA”挡，则测量结果为30.8mA．
（2）多用电表测未知电阻阻值的电路如图乙所示，电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R_x关系图象如图丙所示，则该图象的函数关系式为$I=\frac{E}{{r+{R_g}+{R_0}+{R_x}}}$．

（3）（多选）下列根据丙图中I-R_x图线做出的解释或判断中正确的是BCD
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的刻度左小右大
B．因为R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的刻度左密右疏
C．欧姆表调零的实质是通过调节R₀使R_x=0时电路中的电流I=I_g
D．测量中，当R_x 的阻值为丙图中的R₂时，指针位于表盘中央位置的左侧．

Answer 1

分析 （1）多用电表测电阻时，电阻阻值等于表盘读数与倍率的乘积．测电流时确定量程，从而读出读数．
（2）根据闭合电路欧姆定律得出电流I与待测电阻的阻值R_x关系．
（3）通过电流I与待测电阻的阻值R_x关系式判断分析．

解答 解：（1）若选择开关拨至“×1”挡，由图1所示表盘可知，所测的电阻R=15×1=15Ω．
若选择开关拨至“50mA”挡，由图1所示表盘可知，其分度值为1mA，所测电流为：30.8mA．
（2）根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{E}{r{+}_{0}+{R}_{g}+{R}_{x}}$．
（3）A、因为R_x=$\frac{E}{I}$-r-R₀-R_g，函数图线是非线性变化的，当电流比较大时，则电阻比较小，当电流比较小时，则电阻比较大．故A错误．
B、当R_x=0，I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}}$，此时电流为满偏电流．故B正确．
C、R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．故C正确．
D、测量中，当R_x的阻值为图5中的R₂时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧．故D正确．故选：BCD．
故答案为：（1）15Ω；30.8mA；（2）$I=\frac{E}{{r+{R_g}+{R_0}+{R_x}}}$；（3）BCD．

点评 解决本题的关键掌握多用电表的读数方法，以及知道欧姆表测量电阻的原理，知道欧姆表表盘示数的特点．