Question

8．如图所示，一根质量为2m铁链一端用细绳悬挂于A点，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，则tanα：tanβ为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 先对小球受力分析，再对小球和铁链整体受力分析，然后分别根据共点力平衡条件列式即可联立求解即可．

解答 解：对小球进行受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，由平衡条件得：
tanβ=$\frac{F}{mg}$
对铁链和小球整体进行受力分析，受重力、细线的拉力T、已知力F，由平衡条件得：
tanα=$\frac{F}{（2m+m）g}$
联立解得：
tanα：tanβ=1：3，故C正确．
故选：C

点评 本题关键是灵活选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式，不难．