题目内容
如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩。PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连。小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上。圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。M、N间相距
且接有如图乙所示的随时间t变化的电压，
（0
t
T），
（t >T）（式中
，T已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过M、N的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）
（1）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
（2）质子从进入s1到穿出金属网罩经历的时间记为
，写出与UMN之间的函数关系（tanx=a 可表示为x=arctana）
（3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏PQ电势稳定后的发热功率为多少？
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解：
（1）质子在板间运动，根据动能定理，有
（1分）
质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有
（1分）
若质子能打在收集屏上，轨道半径
与半径
应满足的关系：
（1分）
解得板间电压
（1分）
结合图象可知：质子在
t
和t
T之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到
收集屏上 （2分）
（2）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，设在磁场中质子运动所对应的圆半径为r,运动圆弧所对应的圆心角为
，射出电场的速度为v0,质子穿出金属网罩时，对应总时间为t，则
在板间电场中运动时间
（2分）
（1分）
在磁场中运动时间
（1分）
所以，运动总时间
＝
+
（1分）
在磁场中运动时间（1分）
所以，运动总时间＝
（2分）
（3）稳定时, 收集屏上电荷不再增加，即在t>T 时刻以后，此时，
，收集屏与地面电势差恒为U，U=Ir0
单位时间到达收集板的质子数n
单位时间内，质子的总能量为
（2分）
单位时间内屏上发热功率为
（2分）
消耗在电阻上的功率为
（2分）
所以收集板发热功率 
（2分）
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如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L=0.2m，两板间距d=0.145m，在M、N间加上如图乙所示的电压，一个带电粒子的电量q=+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg，粒子重力不计．
（2012?嘉兴二模）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，圆形虚线为与N相连且接地的圆形金属网罩．PQ为与圆形网罩同心的金属收集屏，通过阻值为r0的电阻与大地相连．小孔s1、s2、圆心O与PQ中点位于同一水平线上．圆心角2θ=120°、半径为R的网罩内有大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．M、N间相距