Question

12．如图为“研究平抛物体的运动”的实验装置图，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将质量为m的钢球，从高度为h轨道的顶端由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x．已知重力加速度为g．
（1）滑块通过斜槽末端时的速度大小表达式为$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）本实验还可测出钢球克服轨道摩擦力做的功，该功的表达式为$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出滑块通过斜槽末端的速度大小；
根据动能定理求出钢球克服摩擦力做功的大小．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
则滑块离开斜槽末端的速度大小为：v=$\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）根据动能定理得：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
代入数据解得：W_f=$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．
故答案为：（1）$x\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）$mgh-\frac{{mg{x^2}}}{4H}$．

点评 本题考查了平抛运动和动能定理的基本运用，解决本题的关键通过平抛运动规律求出滑块离开斜槽末端的速度大小．