题目内容
18．
如图所示，AB是竖直面内的半圆弧的水平直径，在A点放有电荷量为Q1的点电荷，在B点放有另一点电荷，一电荷量为q的带电体放在圆弧上的C点刚好处于静止状态，A、C连线与水平方向的夹角为θ，圆弧的半径为R，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两个点电荷和带电体一定都带有同种电荷 | |
| B． | A、B处的电荷可能是异种电荷 | |
| C． | B点电荷的电量为Q1tanθ | |
| D． | 带电体的质量为$\frac{kq{Q}_{1}}{4g{R}^{2}sinθco{s}^{2}θ}$ |
分析 在A点放一点电荷Q1，在B点放一点电荷Q2时，对小球受力分析，小球受到的是库仑力，分别作出受力平衡图，根据受力的关系判断两个电荷的电性关系，再根据几何关系求出库仑力和重力的关系，从而找到电荷量的比值．
解答 解：A、若三处的电荷是同种电荷时受力如图，则：
由图可知，F1与F2的合力可能与重力mg大小相等，方向相反，有可能F1、F2与FN的合力与重力大小相等，方向相反，带电体可以处于平衡状态；
若Q1的电性与其他的两个的电性不同，则受力如图，
由图可知，F1、F2与FN的合力可能与重力大小相等，方向相反，带电体可以处于平衡状态．故A错误，B正确；
C、由于带电体的质量、电量未知，B处电荷的电量未知，环对带电体的支持力的方向与大小都是未知的，所以不能从A的电量Q1以及A、C连线与水平方向的夹角为θ求出B的电量以及带电体的电量．故CD错误．
故选：B
点评 本题要能根据题意作出小球的受力平衡图，然后根据几何关系计算库仑力的大小于重力大小的关系，所以正确的受力分析是本题的解题关键．
练习册系列答案
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7．
一倾角为θ=37°的粗糙斜面与一光滑的半径R=0.9m的竖直圆轨道相切于P点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是最高点，D点是最低点，C点是最右的点，斜面上的A点与B点等高．一质量m=1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（ ）
一倾角为θ=37°的粗糙斜面与一光滑的半径R=0.9m的竖直圆轨道相切于P点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是最高点，D点是最低点，C点是最右的点，斜面上的A点与B点等高．一质量m=1.0kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰能做完整的圆周运动．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是（ ）| A． | v0=3m/s | |
| B． | 小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.6 | |
| C． | 小物块在D点时对轨道压力F0=60N | |
| D． | 小物块在C点受到的合外力水平向左 |
8．
伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验．他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复做了上百次实验．假设某次实验中伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，如图所示．让小球分别由A、B、C位置从静止滚下，A、B、C与斜面底端的距离分别为xl、x2、x3．小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，速度分别为vl、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ）
伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验．他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复做了上百次实验．假设某次实验中伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，如图所示．让小球分别由A、B、C位置从静止滚下，A、B、C与斜面底端的距离分别为xl、x2、x3．小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，速度分别为vl、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（ ）| A． | $\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=$\frac{{v}_{3}}{2}$ | ||
| C． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$ | D． | x1-x2=x2-x3 |