Question

13．位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同．则可能有（　　）

• A． F₂=F₁，v₁＜v₂
• B． F₂=F₁，v₁＞v₂
• C． F₂＜F₁，v₁＜v₂
• D． F₂＞F₁，v₁＞v₂

Answer 1

分析 根据共点力平衡得出两个拉力的表达式，结合数学知识分析拉力的大小关系．根据拉力的功率大小相等，结合功率表达式P=Fvcosθ分析速度大小．

解答 解：A、物体做匀速运动，受力平衡，则：
 F₁ =μmg，F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ），得F₂ =$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
则知可能有F₂=F₁、F₂＜F₁，
根据F₁与F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ
联立解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}$=1+μtanθ，可知v₁＜v₂
故AC正确．
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解，注意物体做匀速直线运动，合力为零，拉力的功率由P=Fv分析．