Question

3．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与地面间的动摩擦因数为μ₂，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（　　）

• A． $\frac{1}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• B． $\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• C． $\frac{1+{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• D． $\frac{2+{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$

Answer 1

分析 对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．

解答 解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
F=μ₂（m₁+m₂）g     ①
再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：F=N    
竖直方向：m₂g=f
其中：f=μ₁N
联立有：m₂g=μ₁F   ②
联立①②解得：
$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
故选：B

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．