Question

14．如图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小（　　）

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\frac{\sqrt{2gl}}{2}$
• C． $\sqrt{2gl}$
• D． $\sqrt{\frac{gl}{2}}$

Answer 1

分析 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为$\frac{1}{4}$l，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
mg•$\frac{l}{4}$=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\frac{\sqrt{2gl}}{2}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度求解．