Question

18．一小型水电站，用总电阻是0.5Ω的输电线把电输送给用户，水电站输送的功率是20KW．求：
（1）用250V的电压输电，输电线上的功率损失．
（2）用500V的电压输电，输电线上的功率损失．
（3）在（2）中为保证用户220V的正常电压，用户端变压器匝数比为多少？

Answer 1

分析 （1）根据升压变压器电压比等于匝数之比求出输出电压，结合输送的功率求出输送的电流，根据P损=I²R求出损失的电功率．
（2）根据输电线上的电压降求出降压变压器的输入电压，结合输出电压求出变压比．

解答 解析：（1）用250V的电压送电时，输电电流为：
I₁=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{250}$=80A；
输电线上的损失为：P_r1=I₁²r=80²×0.5=3.2Kw；
（2））用500V的电压送电时，输电电流为：I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{500}$=40A；
输电线上的损失为：P_r2=I₂²r=40²×0.5=0.8kw；
（3）在（2）中到用户的电压为：U’=U-I₂r=（500-40×0.5）V=480V
为保证用户220V电压，用户变压器匝数比为：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{480}{220}=\frac{24}{11}$；
答：（1）（1）用250V的电压输电，输电线上的功率损失为3.2kw；
（2）用500V电压输电，输电线上的功率损失为0.8kw；
（3）在（2）中为保证用户220V的正常电压，用户端变压器匝数比为24：11．

点评 解决本题的关键知道变压器的电压比与匝数比的关系，以及知道输送功率与输送电压、电流的关系．